They are all close in meaning. I'll add a few things to what's already said exaggerating the slight nuance differences. 1. 구분하다: distinguish/separate something, in a controlled and systematic way. 2. 구별하다: distinguish, tell apart, in a more general sense. 3. 분간하다: tell apart, including the most primitive sense. Examples (with the best choices indicated): - 읽은 책을 읽을 책과 구분[12]했다: I separated the books I read from those yet to read. - 기차에 흡연석과 금연석이 구분[12]되어 있었다: The train had smoking and non-smoking seats separated. - 일의 공과 사는 구분[12]하여야 한다: You must differentiate your duty from private matters. - 어떤 옷에는 남녀 구별[21]이 없다: Some garments have no gender distinction. * 색맹 테스트에서 색깔을 구별[2]해야 했다: I had to tell colors apart for color blindness test. - 진짜 지폐와 위조 지폐의 분간[32]이 어렵다: It's hard to tell apart real and counterfeit notes. - 그의 말이 장난인지 진심인지 분간[3]할 수 가 없다: I can't tell whether he's joking or serious. * 약을 먹었더니 꿈인지 생시인지 분간[3]이 안 됐다: Taking the drug made it hard to tell reality from a dream.

인터넷에서 찾아보니까 이런 답이 나오네요. 1) 구별하다: 성질이나 종류에 따라 갈라놓다. 2) 구분하다: 일정한 기준에 따라 전체를 몇 개로 갈라 나누다. 3) 분간하다: 사물이나 사람의 옳고 그름, 좋고 나쁨 따위와 그 정체를 구별하거나 가려서 알다. 1) to divide or separate/distinguish things by their types or characteristics. 2) to divide things further into several things according to a certain criteria. 3) to distinguish or be able to tell from right and wrong or from good to bad. *I think most native speakers actually use the first two words (구별 and 구분) interchangeably.