Creo que depende del país. En España no se usa frijol y sí en cambio habichuela, judía o alubia, según la zona. Todas las palabras se refieren a lo mismo.

Respondiendo a tu primera pregunta te aseguro que dependiendo del pais se le llama diferente, por ejemplo yo no conocia la palabra "Judias" hasta hace poco que jugaba el juego llamado "cuatro fotos una palabra" .Aunque en mi pais (Mexico) algunas palabras tienen otro significado como "vaina" que es la hoja donde vienen el grupo de semillas como por ejemplo un grupo de 10 semillas de frijol envuelto en las hojas eso es la "vaina" todas las demas que mencionas son lo mismo que el frijol (bean). Respecto a las verduras y legumbres te puedo decir que las legumbres son todo tipo de semilla o fruto seco que es comestible. Las verduras son hortalizas en las que la parte comestible son los organos verdes de la planta, tales como , tallos , hojas etc.