слушать русский язык - вероятно, можно сказать, если вы слушаете его как музыку говорить, читать, писать по-русски говорить, читать, писать на русском языке - более формально

Что касается словосочетания "на русском языке", то его можно употреблять со всеми вышеуказанными глаголами: - слушать песни на русском языке - говорить на русском языке - читать книги на русском языке - писать письма на русском языке Со словом "по-русски" нельзя упоребить только глагол "слушать", остальные - можно. А вот словосочетание "русский язык", наоборот, можно употребить только с глаголом "слушать" (в значении "слушать русскую речь").