Teléfono es un nombre. Se utiliza para el aparato.
Por ejemplo
Hoy no he usado el teléfono.
Ayer se me rompió el teléfono
Telefónico es un adjetivo y se utiliza para indicar que tiene algo que ver (que tiene alguna relación) con el teléfono.
Por ejemplo:
Busqué tu número en el listín telefónico.
La línea telefónica se cortó cuando estábamos hablando.
Hoy he comprado una nueva tarjeta telefónica
Espero haberte aclarado la duda. Saludos