"aussagen" = someone/something expresses something objective (as Mouaz Al said). There is no judgement behind this expression. Beside "aussagen" you could also say "sagen, ausdrücken, meinen,..." "behaupten" = someone is saying something subjective. This means that the things he/she said is correct in his/her opinion but he/she can't proof it...sorry, my explanation is very difficult =) for examble: "Ich behaupte, dass dieses Restaurant teuer ist" = "In my opinion this restaurant is expensive (but I have not been there to proof this)" Or "Du behauptest, ich sei unfreundlich? How dare you" = "What did you just say? I'm not friendly? Without knowing me??" Or "Ich behaupte, das stimmt nicht" ="In my opinion this is not correct" I hope it helps ^^

Das ist, was ich glaube, aber ich bin mir nicht ganz sicher. und ich will nicht behaupten, dass ich das rechtige Antwort kenne ;) ^_^

aussagen: jemand (oder etwas) bringt etwas zum Ausdruck z.B: Das Bild sagt viel über den Künstler aus (ähnlich wie , über etwas berichten) und kann allgemeiner als -behaupten- benutzt werden. Aber hat auch eine ähnliche Bedeutung von behaupten: (etwas) aussagen (vor Gericht, bei der Polizei) über einen Vorfall od. Unfall berichten <für, gegen jemanden aussagen; als Zeuge aussagen> z.B:Hierzu möchte ich nichts aussagen; Er sagte aus, dass er zur Tatzeit zu Hause gewesen sein, aber was ich glaube, im zweiten Fall wäre das konkreter und genauer, wenn wir behaupten benutzen, weil die Bedeutung von behaupten ist: etwas, das nicht bewiesen ist, mit Bestimmtheit für wahr od. richtig erklären z.B: Er behauptet, gestern krank gewesen zu sein; Seine Frau behauptet, er sei nicht zu Hause/dass er nicht zu Hause sei; Können Sie auch beweisen, was Sie da behaupten? aber hier in dieser Bedeutung ist behaupten ein Oberbegriff von aussagen. [emoji]

aussagen: jemand (oder etwas) bringt etwas zum Ausdruck z.B: Das Bild sagt viel über den Künstler aus (ähnlich wie , über etwas berichten) und kann allgemeiner als -behaupten- benutzt werden. Aber hat auch eine ähnliche Bedeutung von behaupten: (etwas) aussagen (vor Gericht, bei der Polizei) über einen Vorfall od. Unfall berichten <für, gegen jemanden aussagen; als Zeuge aussagen> z.B:Hierzu möchte ich nichts aussagen; Er sagte aus, dass er zur Tatzeit zu Hause gewesen sein, aber was ich glaube, im zweiten Fall wäre das konkreter und genauer, wenn wir behaupten benutzen, weil die Bedeutung von behaupten ist: etwas, das nicht bewiesen ist, mit Bestimmtheit für wahr od. richtig erklären z.B: Er behauptet, gestern krank gewesen zu sein; Seine Frau behauptet, er sei nicht zu Hause/dass er nicht zu Hause sei; Können Sie auch beweisen, was Sie da behaupten? aber hier in dieser Bedeutung ist behaupten ein Oberbegriff von aussagen.