現代語に無理に変換すると、 「思わざるを得ない」 ＝　「思わないことを得ない」　＝　「思わないことができない」 ＝　（you cannot do "not thinking") = (you can do nothing but think) ＝ 「思うしかない」 となります。 ※ 「思わざる」は連体形なので名詞または名詞相当句（名詞の役割をする言葉）となります。

この場合、「思わざるを得ない」は「思わ」「ざる」「を」「得」「ない」の5つに分解することができます。 「思わ」は「思う」の変形であり動詞です。 「ざる」は打ち消しの助動詞の「ず」の連体形で、名詞です。また、この「ざる」と言う言葉を古語、つまり昔の言葉ですので、この言葉が使われる場面は、かなり限定されます。 「を」は、おっしゃる通り、目的格を与える格助詞です。 「得」は動詞の「得る」の未然形。 「ない」は打ち消しの助動詞となります。 長くなりましたが、まとめますと、 (1)「思わざる」は名詞です。 (2)「得ない」は「思わざる」を「得ることができない」と言う動詞です。 「思わざる」と言う言葉は古い言葉なので、現代の日本語に当てはめるなら、「思うこと」という意味になります。なので、「思わざるを得ない」は「そういう風に思うことしか出来ない」という意味になります。 長い解説となり申し訳ありません。もしわからないことがあれば、気兼ねなく聞いてみてください。

~ざるを得ない means there isn't any way except ~ good luck!