Ja, jag skulle kanske inte tycka att det lät direkt konstigt, men jag skulle inte använda det själv. Jag skulle däremot inte tycka att det lät konstigt om en kvinna sa "jag är italienare", genus är oftast inte så viktigt på svenska. (Utom i de fall där alternativet inte går att säga om en kvinna, till exempel norrMAN, fransMAN, engelsMAN.)
"Jag är italiensk" tycker jag låter lite konstigt. Ordet italiensk används främst om substantiv, tex en italiensk korv, en italiensk stad. Jag skulle nog i första hand använda "italienare". Om någon frågar mig om min nationalitet svarar jag att "jag är svensk", inte att jag är svenska. Däremot skulle jag använda ordet svenska (eller italienska) om jag till exempel sa att "Min granne är gift med en italienska- så han har lärt sig italienska" till exempel. Jag skulle nog bara använda den kvinnliga ändelsen om jag ville betona att det var just en kvinna från Italien jag menade. :-)