Ciao, Abby, in alcuni casi significano la stessa cosa, "essere capace di", per esempio: posso/riesco a correre cento metri in 20 secondi. Con il significato di 'avere il permesso di', invece, devi usare 'potere', per esempio: Posso aprire la finestra? Per gli altri significati e usi, ti consiglio treccani.it.

Ciao Abby, il verbo "riuscire" implica sempre un impegno ed uno sforzo da parte del soggetto. Se io dico "non riesco ad aprire la bottiglia di vino" significa che c'é stato uno sforzo da parte mia ma non ci sono riuscita. Se invece dico "non posso aprire la bottiglia di vino" significa che non ho magari il cavatappi.