Это не грубо, но "отправил сообщение" звучит лучше.
Здесь не хватает контекста, чтобы понять, почему ваш собеседник считает это грубым. Только он сам сможет вам объяснить это.
Обратите внимание: в английском можно сказать "to text", в значении "отправить сообщение". В русском "текст" не равно "сообщение".
Сообщения короткие и обычно это одна реплика. Текст обычно длинный - хотя бы несколько абзацев.
Сказать "текст" нормально, если вы отправили именно текст, например сочинение на проверку. Но и тут лучше писать точно - отправил сочинение, отправил рассказ, отправил книгу, отправил сценарий.