ぜいたく品（贅沢品）は、安くない品物・商品というニュアンスですね。

ブランド品は、値段が高いというよりも、有名ブランドの品物・商品というニュアンスです。

確かに、ブランド品＝高価＝贅沢品という関係から、ブランド品＝贅沢品という認識が一般的になっています。

ただし、ある商品を贅沢品と呼ぶ時には、有名ブランドでなくても高価なものをそう呼ぶこともありますし、逆に、ブランド品と呼ぶ時には、値段が安いブランド品もそう呼ぶこともあります。

なお、日本語で「ぜいたく：贅沢」を使う時は、少し批判的なニュアンスを含んでいますので注意が必要です。例えば、

「そのブランド品、いいね。」と言う場合は、ちょっと羨ましい、あこがれている感じで、否定的な意味はほとんどありませんが、

「その贅沢品、いいね。」と言った場合は（普通は言わないですが）、批判的であったり、嫌味な感じを相手は受けるでしょうね。『そんな物にそんなに金使って、何の意味があるの？』といった感じですね。