"Je m'excuse", cette expression est incorrecte.
Comment peut-on s'excuser soi-même vis à vis de quelqu'un ?

Pour demander des excuses, on utilise plutôt les expressions :
-Excuse-moi. -Excusez-moi. -Veuillez m'excuser. -Je vous prie de m'excuser... etc.

A cette expression, il est courant de s'entendre dire :
"Ce n'est rien" "C'est pas grave" "Je vous en prie" "Oui, mais faite attention!" etc.
...et c'est rassurant !

 C'est vrai qu'on fait de moins en moins de différence entre les 2 mais, quand j'étais enfant, on m'a appris que Je m'excuse" est moins poli qu' Excuse-moi".

merci

les deux ;sont pareils et justes !!!