Son sinónimos. Creo que la única diferencia notable es que el "preferido" siendo este un participio de la palabra preferir, es la única de estas dos que se puede conjugar en diferentes modos y tiempos. Prefiero, prefieres, preferí, preferido, preferiría, preferirá, etc... Lo cual no ocurre con favorito. Aunque también podría decirse que favorito denota la preferencia o gusto por algo sin importar el contexto en el que esté, mientras que preferir se utiliza a menudo cuando decidimos entre dos o mas opciones aunque no esté condicionado exclusivamente a eso.

Yo diría que la diferencia radica entre la cantidad de opciones que se tienen . Es decir , algo que es nuestro “favorito”. Es aquello que entre todo lo existente o probado ,elegimos por gusto . Y preferido , únicamente es limitarse a un par de opciones . Por ejemplo : entre dulce o salado .

Se pueden usar de las dos maneras, solo que en América del sur usamos casi siempre "favorito"