The answer to your question is the letter "s," which makes the singular "book" into "books." If you add an "s" to both, it's perfect English. I don't read books. I read no books. To make it singular, "I don't read that book." "I have not read that book."

I don't read books.

В зависимости от того, что имеется ввиду: 1. Я (вообще) не читаю книги - "I don't read books", вариант "I read no books" то же самое, но первый более прост на слух, чтоли :) 2. Речь идёт о какой-то определённой нечитанной книге - "I haven't read that book" (Такую книгу я не читал). Read в данном случае читается как "рэд", ибо 3яя форма глагола. Ответ впринципе аналогичен ответу Американского коллеги, но надеюсь прояснил более подробно :)

В первом случае выражено отрицание действия,во втором - факт чтения книг(и).