“而且一边上车一边吵架”是指两个动作同时进行，“而且一边上车吵架”是指上车前吵架后。

I think the meaning is the same.

the same meaning, the last sentence is omitted "一边"

may be different.the first is two actions.quarrel and get on the car .the second is one action,that is quarrel.上车 is the place that the action happened.

完整的句型是 一邊...一邊... 一邊...一邊...表示一個動作與另一個動作同時進行 一邊上車一邊吵架 上車與吵架同時進行 若僅言 一邊上車吵架 則語意不完整 其後應當有另外的敘述來補充 且二動詞連用 通常表示前一動作完成後 下一動作方開始 上車吵架 意指 上了車以後開始吵架 運用 一邊 也會造成語意衝突