「もしかして本当にそうなんですか。」という意味です。 「もしかしちゃう」は、nanaさんのお書きになったとおり「もしかしてしまう」の変化形で「もしかする＋てしまう」です。 「もしかして」「もしかすると」「もしかしたら」は、通常このままの形で使われ、「もしかする」という動詞として使うことはありませんね。でも、ここでは「信じられないけど本当にそうなる（そうする）」という意味の動詞として使っています。だから、これはスタンダードではない言い方です。若者のカジュアルな言葉です。