Hola Mike, En general, en el español de España es mucho más común utilizar "enseñar" que "mostrar" En muchos casos se trata de dos palabras sinónimas, pero mostrar tiene una ligera connotación de enseñar algo que ha estado oculto o incluso de dejar ver sólo una parte de algo (y no el resto). En el lenguaje oral, se tiende a usar más "enseñar" que "mostrar", pero no porque "mostrar" sea incorrecto, simplemente es así. Repito que todo esto lo explico desde el contexto de España. En cuanto a tu texto, ahí va la corrección: "Durante mis estudios/Cuando estudiaba vi muchos ejemplos en los que yo hubiera puesto/usado "mostrar", pero el libro usaba enseñar. (Y también corrige esta frase si es incorrecta)"

Mike, en este contexto significan lo mismo, recuerda que enseñar también significa "to teach". En Perú, y en la mayoría de países utilizamos enseñar para este caso, mostrar suena para nosostros más formal, pero también lo utilizamos cuando hablamos, pero no mucho.

Hola Mike, En España y en otros países como México tales palabras se utilizan frecuentemente como sinónimos. En países como Colombia se utiliza de manera más común "mostrar". En síntesis en muchas ocasiones ambas palabras se pueden alternar. Saludos.