As duas formas estão corretas. O "a" é o que chamamos de artigo definido. Ele é igual ao "the" em inglês. Entretanto, as duas frases tem sentidos diferentes. - Eu assisto televisão. Com essa frase você diz que gosta de assistir televisão. Ou que você tem o costume de assistir televisão. - Eu assisto a televisão. Nessa frase você está usando o artigo definido "a" e, por isso, está sendo específico. Ou seja, você quer dizer que está assistindo a uma televisão específica. Pode ser a televisão de sua sala, do seu quarto... por exemplo: eu assisto a televisão do meu quarto. Espero que tenha entendido! Abraços!

Só um detalhe: o verbo ASSISTIR, no sentido de VER, PRESENCIAR é transitivo indireto. Quer dizer que deve sempre ser usado com a preposição A. Assistir ao desfile. Assistir a um filme. Assistir à televisão.

Em português de Portugal, a expressão correta é: "Eu vejo televisão" - utilização do verbo ver, pelo que não é necessário a utilização do artigo definido; não obstante, se disseres "Eu vejo a televisão", indica que estás a ver o objeto, e não o programa que a mesma (televisão) está a exibir.