Ambos son correctos, por ejemplo No me rendiré hasta conseguir mis objetivos No me rendiré hasta que consiga mis objetivos. Bebió tanto hasta perder por completo la conciencia. Bebió tanto hasta que perdió por completo la conciencia.

The prepostion "hasta" ("until" in English) is always used before nouns expressing time or space. She will walk until the next town = ella caminará hasta la próxima ciudad. He will work until 3 this afternoon = él trabajará hasta las 3 esta tarde. The form you are asking about is not really an infinitive, it is a gerund. A gerund is a verb used as a noun. In English, the gerund of a verb is different from the infinitive form. I want to dance ("to dance" is the infinitive form) Dancing is fun ("dancing" is the gerund of the verb "to dance"). In Spanish, when you use a verb as a noun, the gerund form is exactly the same as the infinitive form. Quiero bailar ("bailar" is the infinitive form) Bailar es divertido ("bailar" is not infinitive, it is a gerund because it is the noun of the sentence). So: Ella estudió hasta dormirse. "Dormirse" is a infinitive, but since it is being used as a noun to indicate a point in time, it is actually a gerund. Other examples are: Él trabaja hasta más no poder. This sentence is very well rooted in the Spanish language, but it contains a structure that belongs to old Spanish, in today's Spanish is should be "él trabaja hasta no poder más", but it is usually said as the example above. Buscaré la respuesta hasta encontrarla. Leeré hasta saber la respuesta. I hope this helps.

En realidad, sí, es infinitivo, lo que determina el infinitivo es la conjugación del verbo por parte de la persona que ejecuta, no de la que recibe. Por ejemplo, el verbo "decir", "Quiero decir", "Hay algo que te quiero decir." "Quiero decirte algo." En todas esas formas, el verbo "decir" está en infinitivo, La primera creo que no hay dudas, en la segunda hay un sujeto "te" aunque no está unido al verbo, y en la tercera, "te" está unido al verbo, pero es la misma forma del verbo.

Hola tengo una duda , ponerme, creo que no está considerado Infinitivo porque ya lleva el sujeto incluido. Poner (ponerme, ponerle, ponerlo, ponerse,etc. Creo que esto ya No es considerado infinitivo o Si? ). Infinitivos : Cantar hablar Escribir Amar Hacer ..

Sí que se puede utilizar. Otros ejemplos, e hasta + infinitivo: Me cuidaré hasta ponerme bien. Caminé un largo trecho hasta ver donde llegaba. Me acercaré hasta rozar su camisa.