Hi Mojave,
Among those sentences, 그녀는 칭찬의 시선으로 바라봤어요. is correct one.
And others can be corrected as below.
그녀는 칭찬하게 나를 바라봤어요.
--> 그녀는 칭찬하듯이 나를 바라봤어요 (=she looked at me as if she complemented me).
그녀는 칭찬한 눈으로 바라봤어요.
--> 그녀는 칭찬하는 눈으로 바라봤어요 (=she looked at me with praising eyes).
그녀는 칭찬한 시선으로 바라봤어요.
--> 그녀는 칭찬하는 시선으로 바라봤어요 (=she looked at me with praising eyes).
그녀는 칭찬의 시선으로 바라봤어요 (=she looked at me with praising eyes).
I'm not sure if the translated sentences make any sense... ^^;
Hope it helps..