Ca dépend du contexte. Mais normalement (et en faisant simple), la distinction est la suivante :
Le LANGAGE, c'est l'aptitude, la capacité qu'a l'être humain à communiquer (via une langue).
La LANGUE, c'est un "système" qui permet de communiquer (le français, le japonais, la langue des signes <-- ceux qui utilise la langue des signes sont très soucieux de ce point).
Pour le dernier point soulevé par Caroline, on s'efforce d'utiliser les termes de "niveau / registre de langue" (soutenu, courant, familier, etc.)