Yes, 낙 is commonly used in casual conversation in the sense of 즐거움.
The example dialog is a little strange, though.
은실: 야 태양... 뭐가 좋아해? => 뭐를 좋아해? or 뭐가 좋아? (뭐가 좋아해 is wrong in this context)
태양: 음악을 듣는 게 내가 제일 좋아하는 낙이야. => 음악(을) 듣는 게 내 [내게는] 제일 큰 낙이야.
We don't say 좋아하는 낙 because 좋아하는 is redundant and makes it sound funny (like "좋아하는 즐거움").
The common expressions are: 큰 낙이다, 유일한 낙이다, 낙이 없다, 낙이 뭐냐?, and so on.