Hola Tati,
Lo primero felicitarte por esta pregunta tan específica.
Lo segundo, voy a tratar de explicar la diferencia de manera sencilla.
La contractura es una acumulación de tensión en una zona muscular, debida al esfuerzo prolongado o excesivo, a un accidente o a una patología.
El tirón muscular se podría describir como un estiramiento excesivo de los músculos, que puede ser una simple elongación o una mínima rotura de fibras musculares.
Por lo tanto, una persona puede tener contractura muscular y dolerle un poco esa zona tensionada pero no llegar a tener un tirón muscular.
Espero que te ayude la explicación.
Si la necesitas en inglés, me lo dices.
Un saludo.