СИ се използва като рефлексивна/възвратна частица дателен падеж и като притежателно местоимение.
Пътувам с колелото си. = Пътувам с колелото ми. = Пътувам с моето колело. = Пътувам си с колелото.
*с моето колело -> звучи по-формално, наблягаш на факта, че колелото е твое
*пътувам си с колелото -> звучи някак си небрежно и същевременно се разбира, че колелото е твое
Българите понякога прекаляваме с употребата на това "си" към глагола, както в някои от изреченията, които си цитирал. Например "си" в "Той не си ли е българин?"/"Тая къща не си ли е ваша" лично на мен ми звучи ненужно.
Накратко, изреченията, които са със "си" звучват по-неглиже, неформално, (но всъщност буквалното значние на "си" е "на мен"/to myself). -> Купувам си нещо от магазина./ Пея си под душа./ Седя си вкъщи./Имам си нов телефон.
И не, няма да има голяма разлика, ако кажеш изреченията без "си", особено тези, които си написал по-горе :)