Te recojo a las 6 está perfecto. Y todas las demás formas también. Todas menos "te voy a coger a las 6"...por las connotaciones que dices.
Atención a la palabra coger Anna. Es con g no con j. Cojo, con "j" solo se usa en la conjugación del vergo COGER ( o RECOGER) cuando el sonido "g" delante de vocal a,o,u tiene el sonido suave (like English in game, go, good) y no permite la correcta pronunciación de la palabra.
Así tenemos: Yo cojo, tu coges, el coge, nosotros cogemos, vosotros cogéis, ellos cogen.
En el presente de subjuntivo es: Che yo coja, que tu cojas, que el coja, que nosotros cojamos, che vosotros cojáis, que ellos cojan. Si cambias la "j" por la "g" sonaría coga, etc.
Cambia la grafía en funciónde mantener la fonética.