Hi.
듣- + -는다고 하다 = 듣는다고 하다.
듣- changes irregularly (ㄷ→ㄹ) when it meets an end starting with a vowel such as -아/어, -으려, -으니, etc.
- 듣- + -(으)려고 = 들으려고 (노래를 들으려고 이어폰을 장착했어요.)
- 듣- + -아서/어서 = 들어서 (기침 소리를 들었어요.)
- 듣- + -(으)니 = 들으니 (새 소리를 들으니 기분이 좋아요.)
- 듣- + -(으)ㄹ까 = 들을까 (우리, 얼마 전에 나온 가요나 들을까?)
- 듣- + -(으)ㅁ = 들음 (3일 전, 그가 비명 소리를 들음.)
- 듣- + -(으)ㄴ = 들은 (그가 비명 소리를 들은 때는 3일 전이다.)
This rule is same as ㅂ-irregulars like 무섭다, 굽다 (to bake), 곱다 (to be beautiful/pretty), etc.
So, when the end doesn't start with a vowel but a consonant, then the stem doesn't change.
Hope it helps.