Добрый день! 'Достигнуть' и 'достичь' это равноправные варианты. Но в разговорной речи вариант глагола 'достичь' более употребляемый

Это равноправные варианты. Разницы никакой нет. Можете использовать оба варианта в разговорной речи, просто, короткий вариант "достичь", в этом плане, предпочтительней.

Périne, несовершенный вид: "достигать" будущее совершенного вида: "достигну", "достигнешь" (с -Н-!!!) Колебания есть только в прошедшем времени и неопределённой форме. инфинитив: "достичь" - "достигнуть" прошедшее: "достиг"(ла/ло/ли) - "достигнул"(-а/-о/-и) Мне "достигнуть" и "достичь" оба кажутся нейтральными, но я говорю "достиг" и не употребляю "достигнул". "Достигнул" мне знакомо, но кажется неуклюжим. Кроме того, "достиг(ла)" - короче:-) Я проверил в корпусе (ruscorpora.ru) : "достигнуть" гораздо употребительней "достичь" в 18-м (в 8 раз) и 19-м (в 3.5 раз) веках. К 1964 году они одинаково употребительны . В печатных текстах 80х и 90х уже заметно преобладает "достичь". "Достигнул(а/о/и)" - очень редкий вариант, что в 18-м, что в 19-м, что в 20-м веке.

И впрямь. застигнуть - застичь: https://books.google.com/ngrams/graph?content=застигнуть%2Cзастичь&year_start=1750&year_end=2008&corpus=25 Большой преобладание "застигнуть". Это из-за идиомы "застигнуть врасплох"!!!! настигнуть - настичь: https://books.google.com/ngrams/graph?content=настигнуть%2C+настичь&year_start=1750&year_end=2008&corpus=25 было преобладание "настигнуть", недавно сравнялись. постигнуть-постичь: https://books.google.com/ngrams/graph?content=постигнуть%2C+постичь&year_start=1750&year_end=2008&corpus=25 преобладание "постичь" после 50-х.

В разговорной речи два этих слова употребляют в одних и тех же предложениях. Например: Я бы хотела достигнуть высокого результата в изучении английского языка. Или: я бы хотела достичь высокого результата в изучении английского языка.