Eine Geschäftsreise findet immer "wegen des Berufs" statt. Und sie führt immer in eine andere Stadt. Im ersten Satz ist also auch vieles überflüssig. Eine übliche Formulierung wäre: "Ich bin dienstlich unterwegs" oder "Ich bin auf einer Geschäftsreise". Der komplette Text klingt dann meistens so: "Wegen einer Geschäftsreise ist es mir leider nicht möglich, zur Party zu kommen."