С точки зрения биологии это просто близкие, но разные птицы. Ну это Вы и сами можете в википедии посмотреть =) С точки зрения обычного языка, а не биологов какую-то птицу-падальщика неизвестного происхождения обычно называют именно стервятником. Также это слово изредка употребляется к людям в негативном ключе, когда их хотят сравнить с падальщиками, ждущими пока кто-то умрет или ослабнет. Так что vulture - это скорее стервятник. И да, на всякий случай, есть у "стервятника" однокоренное слово "стерва" которое употребляется значительно чаще. Вот оно к птицам-падальщиком имеет весьма отдаленное отношение и значит попросту "bitch" =) Когда (очень редко) кто-то говорит "гриф" по отношению к птице он обычно имеет в виду вполне определенный род (genus) птиц. К тому же у слова "гриф" есть еще и два омонима помимо хищной птицы, употребляемые куда чаще. - Гриф как деталь музыкального инструмента (neck) - Гриф как некая официальная печать. Редко встречается само по себе, но часто в выражении "под грифом секретно" что значит по сути "classified information"

Это разные виды животных. Насколько я знаю, стервятники обитают в Евразии и Африке, а грифы в Америке.