1. "이거 할 수 없어." - neutral I cannot do this. (casual) 2. "이거 할 수는 없어." 조사 '는'은 대조 (contrast) , 강조 (emphasis) 또는 조건( condition) 의 역할을 합니다. 예문) 이거 할 수는 없어. 하지만 보는 것은 좋아해. 이거 할 수는 없어. 그래도 네가 한다면 도와 줄게. 이거 할 수는 없어. 그렇지만 언젠가 해 보고 싶어. 3. "이거 할 수가 없어." : It's not possible that I can do this. * verb stem + (을)ㄹ 수가 없다 = it is not possible or there is no possibility that do the verb 예문) 이거 할 수가 없어. 이제 어떡하지? 이거 할 수가 없어. 포기할까? 이거 할 수가 없어. 다른 방법을 찾아야겠어.

'이거 할 수는 없어'와 '이거 할 수가 없어'에서 '는, 가'는 보조사로 앞의 '수'를 강조하는 의미로 쓰였다고 봐야 겠네요. '수'는 '방법'의 의미이고 두 문장 모두 보조사가 붙지 않은 문장에 비해 '수(방법)'가 없다는 것을 강조합니다. 그래서 읽을 때도 '수'에 좀 더 힘을 줘서 읽게 됩니다. 만약 '는'이 '수'가 아니라 '이거'에 붙었다면 '대조'의 의미를 더할 수 있습니다. 예) 이거는 할 수 없어. -> 이거는 할 수 없지만 다른 것은 할 수 있다는 의미. 꼼꼼하게 공부하시는 학생이시군요. 도움이 되었길 바랍니다^^