Normalt sett säger man "Jag föll genom isen" eller "Jag gick genom isen". Jag antar att man också kan säga "Jag ramlade genom isen", men de två förstnämnda varianterna är nog vanligare.
Jag har aldrig hört uttrycket "gå ner sig på isen". "Gå ner sig" betyder vanligtvis att man slutar ta hand om sig själv. I vissa fall betyder det även att man håller på med alkohol eller drogmissbruk, och att man ser sliten ut på grund av det. Participformen är "nedgången".