You should probably post this in the Italian section. I’m not Italian, but I found an explanation in the (Italian) Wikipedia. I’ll paste it here in case the site doesn’t work where you are: Non si sa con precisione quale funzione rivestisse e in che epoca venne costruito. Dal ritrovamento di una lapide sembra che l'edificio sia stato edificato nella prima metà del IV secolo sui ruderi di una villa romana del I secolo a.C., durante il principato di Costantino I, per commemorare dei lavori eseguiti sulla via Tiburtina. Sono state avanzate diverse ipotesi, tra cui quella che si trattasse di un ninfeo, di un tempio dedicato a Venere o al Sole o ad un sepolcro della gens Tuscia, da cui poi sarebbe derivato il nome attuale. È invece priva di fondamento l'ipotesi, emersa durante il periodo medievale, che fosse un tempio dedicato alla personificazione della tosse, eretto al di fuori delle mura per tenere lontana la malattia della popolazione tiburtina. Nonostante le diverse ipotesi esposte non sono stati trovati reperti archeologici tali da confermare qualsiasi supposizione. https://it.wikipedia.org/wiki/Tempio_della_Tosse If I’ve understood correctly, they’re saying that the idea of a temple dedicated to the “Cough” is a false etymology that arose during the middle ages, and the name is of unknown meaning, but one possibility is that it is a corruption of an adjective referring to Etruria (roughly equivalent to present day Tuscany).