'거'는 '것'을 간편하게 발음하는 회화체(colloquialism)니까 이 둘은 같아요.
'게'는 '것이' (것 + 이(subject particle))를 줄인 말이니까 '것', '거'와 달라요.
문법적으로 '거/것'은 뒤에 붙는 조사(particle)에 따라서 주어(subject)나 목적어(object)가 될 수 있지만, '게'는 이미 주어로 굳어진 표현이에요.
- 들어온 거 = 들어온 것 = what came in (noun phrase).
- 들어온 게 = what came in is ... (subject phrase + particle 이 which is partially equivalent to 'is')
- 이게 오늘 들어온 거야 = This is what came in today. (들어온 거 as the subject complement)
- 오늘 들어온 게(것이) 이렇게 많다 = What came in today is so much. (들어온 게 can only be the subject)
- 죽을 거 같아요 = 죽을 것 같아요 = Ok.
- 죽을 게 같아요 = BAD. ('-ㄹ것 같아요'는 자연스럽지만 '-ㄹ 것이 같아요 / 게 같아요'는 틀린 표현이에요)