В наши дни употребляется в основном только домработница ( это женщина, которая обычно убирает и помогает по хозяйству кому-то) Можно употребить в мужском роде в разговорной речи, что очень большая редкость и Экономка и горничная в мужском роде не употребляются

Значение слов практически не отличаются. Домработница и экономка чаще используются в значении прислуга в частном доме. Горничная - чаще в значении сотрудник отеля, гостиницы который отвечает за уборку. Мужской аналог слова: Управитель, Домоправитель, Управляющий, Дворецкий (как в сериале «Моя прекрасная няня» The Nanny) Эти слова встречаются довольно редко как и сама профессия. Обычно в очень состоятельных домах. Как правило, но не всегда, в его обязанности не входит готовка еды и уборка.

Домработница - домработник Медсестра - медбрат

Горничная с навыками приготовления еды называется домработницей. Домработница, которая умеет принимать самостоятельные решения,— экономкой. А человек, контролирующий работу обслуживающего персонала, если работников несколько,— управляющим или мажордомом. Источник: https://www.kommersant.ru/doc/355028

Если женщина Домработница, то мужчина Домработник, но мужчина Домработник это редкость, поскольку такую работу в России чаще всего выполняют женщины.