No te puedo dar una respuesta simple.

La pronunciación difiere, pero puede que no tanto como la de muchos dialectos o variedades dialectales del español, incluso dentro de España. La ortografía tiene algunas diferencias, mientras que en el español la ortografía está mucho más unificada y estandarizada. En cuanto al vocabulario, hay diferencias algo más grandes que entre dialectos regionales del español en España, pero no tan grandes como las de la lengua coloquial a ambos lados del atlántico en español. Las diferencias gramaticales se pueden comparar más o menos con las del español hablado en todos los países, aunque puede que más en varias áreas. Así que, en algunos aspectos son tan parecidos como ciertos dialectos del español, pero en otros son más diferentes.

Como dijo alguien alguna vez, un idioma es un dialecto con un ejército. Hay algunos idiomas reconocidos internacionalmente que se parecen casi tanto como el catalán y el valenciano, pero hay muchísimos "dialectos" (sobre todo en China) que parecen lenguas distintas cuando los comparas con el catalán y el valenciano. Y luego está la cuestión de qué aspecto del idioma quieres comparar, porque en unos aspectos difieren mucho, mientras que en otros son muy parecidos.

Oficialmente estas diferencias se deben más a razones políticas que a razones lingüísticas. Son dos idiomas/dialectos muy parecidos, pero tienen claras diferencias que permiten distinguirlos con facilidad.

¡Que continúe la controversia!