Брюки более литературное слово, а штаны - разговорное, простое. На счет комментария про "брюки - это со стрелками" не согласна. Также "штаны" - более общее слово, джинсы можно назвать штанами, но нельзя назвать "брюками".
Можно сказать "на эту встречу, пожалуйста, приходите в брюках", если это в офисе говорит начальник, например, или в школе говорит преподаватель. Но они не скажут "в штанах". А вот в разговоре с другом можно сказать: "я купил себе новые штаны".