La frase que propones es completamente correcta. La traducción más cercana a "burdens" sería "pesares", es decir, "aquello que nos pesa". Es la forma más poética de decirlo y, en este caso, también la más correcta porque "las emociones que nos sobrecargan / cargan" quedaría bastante menos natural y además más coloquial, menos profundo. Podrías encontrar otros adjetivos pero yo creo que ninguno se acercaría a "burden" tanto como "pesar".

Aquí la utilización de "pesan" es lógicamente en sentido figurado, y se refiere a: angustian, agobian, abruman.

Yo diría: "Las escuchamos porque necesitamos dasahogarnos"

Quiero expresar: We listen to (these songs) because we need to purge feelings that burden us." "Nosotros las escuchamos porque necesitamos purgar (depurar/limpiar) las emociones que nos pesan"? O debería usar "sobrecargan" o "cargan" en vez de "pesan" o otra palabra por "burden". Gracias. Podrías utilizar algún sinónimo para purgar si quieres. Y pesan está bien utilizado, lo mismo que cargan, tambien "molestan" ó "abruman", que son sinónimos pero expresan ideas algo diferentes.