La questione dovrebbe essere, piuttosto, sulla differenza tra "boh" e "mah".
Boh significa non lo so, in un contesto che dipende soprattutto da te o da persone.
Mah significa non lo so, ma dipende da forze maggiori, soprattutto da Dio o dal destino.
Esempio: un tuo amico sta male, ed è in ospedale. Tu chiedi a sua mamma quando potrà uscire: lei risponderebbe "mah!".
un tuo amico sta studiando e ha tanti compiti, e tu gli chiedi se stasera puo' uscire: ti risponderebbe "boh"!
Altro esempio: un tuo amico ha appena fatto un esame universitario e non è sicuro del risultato. Tu gli chiedi se lo ha passato: lui ti risponde "boh!", il che implica che non ne è sicuro, e che l'eventuale fallimento dipende da quanto lui ha studiato bene. Se lui ti risponde "mah!", indica che il risultato, ai suoi occhi, dipende dal giudizio benevolo dei professori, o dal destino.