Насколько я понял, вопрос примерно такой: "В России от руки принято писать рукописными буквами (рукописью) (или печатными буквами тоже)?"
Тогда ответ да, принято писать рукописными.
Немного по терминам:
Рукописные буквы, рукопись - буквы написанные от руки, обычно имеют правый наклон (хотя все зависит от почерка), все буквы соединены.
примеры (именно так учат в школе):
-рукописный алфавит -
http://www.litur.ru/imgbook/b473b.jpg
-пример написания -
http://kak.ru/vimg/article/80d0ac76cd23011c131d370ff572efe2.gif
Почерк - персональный стиль рукописи человека.
примеры почерков:
http://psyfactor.org/lib/goldberg3.htm
Под прописными буквами сейчас обычно понимают не рукописные, а заглавные (большая буква, с которой начинается предложение), необязательно написанные от руки.
Курсивом сейчас обычно называют вариант шрифта с наклоном (italic). Хоть в определении значения слова "курсив" некоторые источники и указывают значение "рукопись", лично я на не слышал чтобы так говорили про текст, написанный от руки.
По умолчанию если нужно писать вручную ограничений конечно нет, но все пишут рукописными, так научили в школе, так быстрее, так принято. Если писать печатными, это скорее всего покажется читающим странным (если пишет иностранец то это конечно воспримут нормально), возможно намекнет на неграмотность.
Как было указано выше, иногда писать от руки печатными буквами не только допустимо но и необходимо - например, при заполнении некоторых документов, форм, анкет и т.п., в этом случае в сами документах обычно указывается "писать печатными буквами". Также печатными буквами пишут архитекторы, инженеры и т.п. на чертежах, схемах.