Bonsoir !
"Dans un proche avenir, l'internet sera entré dans de nombreuses famille chinoises"
Dans cette phrase, on ne pourrait pas avoir, comme vous le suggérez, le verbe "entrer" au passé : "entra". En effet, la phrase est située dans le futur dès le début "Dans un avenir proche".
En revanche on pourrait avoir un futur simple "entrera" : "Dans un avenir proche, l'internet entrera dans de nombreuses familles chinoises".
Le futur simple situe le fait (ici accéder à l'internet) dans le futur.
"Sera entré" est, lui, un futur antérieur. Quelle est sa valeur ?
Le futur antérieur ajoute une nuance; il considère que le fait sera accompli de manière certaine dans le futur.
Cordialement.