1. Правильно. Если использовать "приложить" будет Я приложила изображение к электронному письму 2. Подробности посмотрите во вложении. (подрбности + падеж слова вложение) 3. Правильно. Приложенный файл тоже можно написать. 4. Обычно говорят "Он всегда выкладывает смешные фото на своей странице" Вложение - то что внутри, вложено. Если говорить про электронное письмо, получается, что вложение - это что-то, помещенное внутрь письма. Приложение - это дополнение к чему-то, приложено. Для письма приложение - это что-то являющееся дополнением к письму. Да, часто эти два слова можно использовать взамен друг-друга. Например для приложений/вложений к электронному письму. Но не всегда. Не во все можно вложить (поместить внутрь), например.

согласен со всеми комментами, а от себя добавлю что нюансы еще есть в приставках) в-, при- по- + ложить, ставить, крепить и др.глаголы перемещения вещей в- = внутрь при- = рядом по- = наверх, сверху (правда "положение" не относится к перемещению вещей, кроме специфических слов типа "рукоположение", а еще нет слова "покрепить", так как видимо "крепить" можно только рядом, а не сверху) я в электронных письмах пишу "подробности смотрите в прикрепленном файле", но в принципе "во вложенном файле", "в прилагаемом файле", "в приложенном файле" тоже нормально звучит)

слЫшУ* предложениЯ* ПодробностИ* "1.Я вложила изображение в электронное письмо." верно. 2.ПодробностИ СМОТРИТЕ вО (что? вложениЕ, в чём? во вложенИИ) вложениИ. 3.Вложенный файл не открывается. 4.Он всегда вкладывает смешные фото в свою страницу. "вложения" это только в письмах. на страницу вЫкладывают. потому что письмо это как конверт, ложат Внутрь. а страница это как улица - выкладывают наружу, для всех. Как мне кажется, эти слова можно заменять словами "приложить" и "приложение". Есть ли СМЫСЛОВЫЕ РАЗЛИЧИЯ? "приложение" обычно означает на компьютере какую-то программу (application). например "приложение для windows - microsoft office". в обычной жизни приложение означает сопровождает основное содержание. например "приложение к дипломной работе - список использованной литературы". Приложение к подаркам на день рождения - голодные гости :). Приложение к половому созреванию мужчин - необходимость бриться.

4.Он всегда вкладывает смешные фото в свою страницу. Говорят: на странице/страничке (facebook или vkontate), на сайте И не говорят вкладывает(прикладывает) в(к) страничку(ке). Говорят разместил на сайте, выложил на стену/страничку. Выложил-выложить (выложить на общее обозрение).