"相互送礼物" ＝ “彼此送礼物”，前者更地道

都可以说的

相互，可以用于1个人以上，彼此一般用于2者之间。比如 中国代表团和俄罗斯代表团相互赠送的礼物。(这里不能用彼此) 例如：我和她彼此赠送了礼物。(这里也可以用相互，但用彼此更强调是2者之间)

都可以！互相更常用，彼此有些正式。

【词目】互相 【拼音】hù xiāng 【释义】　 1、[each other;reciprocal] 两个或两个以上相互动作或彼此联系的人或物中的每一个 互相利用 互相依存 2、[mutual]彼此,表示彼此对待的关系 【词目】彼此 【拼音】bǐ cǐ 【近义词】相互 [each other;both parties;one another;you and I] 对称词。指你我、双方,那个和这个 相互和彼此的意思几乎不差分毫，只是在用法上有些微妙的区别。我个人觉得彼此比相互更加带有情感，比如，（1.我们相互帮助了好长一段时间。2.我们彼此帮助对方渡过困难。）还是好想一样，你就试下换着用吧