Hola Martín, la segunda frase está bien, la primera no suena bien.
-Ella SUGIERE: "O"que (ellos) vayan al cine, "O" que (ellos) vayan al teatro. (Pienso que aquí quieres usar el PRESENTE DE SUBJUNTIVO -Ellos VAYAN)
-Si quieres incluir a la persona que SUGIERE en la acción sería:
Ella sugiere, "O" ir al cine "O" ir al teatro (no lleva "que")
USO DE "O.....O"
- Se usa para hablar de dos cosas distintas.
- Estas dos cosas son opciones que se tienen que elegir o hacer.
- Se pone " , " o " : " antes de escribirla ya que son dos opciones que vas a nombrar.
Ejemplos:
1) Miguel, "o" me ayudas, "o" te vas de aquí.
2)El conductor puede: "o" ir por la autopista "o" ir por la carretera nacional.
3)Nosotros no sabíamos que hacer, "o" cogíamos el bus "o" cogíamos el metro.
Espero te haya servido.