ANDAR e IR tienen el significado de "desplazarse - moverse" pero "andar" literalmente tiene un sentido de caminar, o mejor dicho "desplazarse sobre la tierra". Un carro anda, un caballo anda, pero un avión no anda.
Sin embargo, tal como dijo Marcos, "andar" tomó varios significados, puede significar "estar" (hacer una acción) o "funcionar".
"Ir" tiene sentido de dirección, un sitio. Pongamos un diálogo para ver cómo funciona esto.
A: Yo ando.
B: Vale... anda pues...
A: Yo voy.
B: ¿A dónde vas?
En cuanto a "venir" y "llegar" Marcos ya lo ha mencionado muy claro :p
"Llegar" no necesariamente es llegar donde yo estoy. Por ejemplo "es imposible llegar al sol".