어디 is used as an interjection. as like "well"
벼르거나 다짐할 때 쓰는 말.
되물어 강조할 때 쓰는 말.
남의 주의를 끌 때 쓰는 말.
ex)
어디, 네가 이번 시험에서 일 등을 한 학생이냐?
어디, 한번 볼까?
어디 두고 봅시다.
어디, 네가 그렇게 화를 내는 이유나 한 번 들어 보자.
어디, 그 서찰 다시 한 번 봅시다.
어디 그 맛이 어떤지 우리도 구경이나 합시다.
해봐어디 is inverted sentence of "어디(한번)해봐" means "Well, give it a try" with provoking nuance.