Hola,
La diferencia es que TOSTAR es calentar algo (generalmente comida) para que lentamente se seque sin quemarse y hasta que tome un color determinado.
ASAR: Hacer comestible un alimento por la acción directa del fuego,
Tostar: Pan, tortas, maíz.
Asar: Carne, pescado.
Un saludo :)