Hola Sven, des de mi pinto de vista las expresiones correctas serían, acompañadas de un ejemplo, las siguientes:
MI HIJO DEBIÓ HACER LOS DEBERES AYER
MI HIJO DEBERÍA HABER HECHO LOS DEBERES AYER
En el primer caso, en mi opinión admite dos interpretaciones, una en cuanto a la obligación de hacer los deberes que es la que mas se parece a la segunda expresión, y otra de duda ya que tu supones que tu hijo hizo los deberes ayer
La verdad es que yo uso mas la segunda expresión
Por cierto Sven, como serian en ingles cada expresión?
Un saludo