D'abord, le verbe mouvoir, ou se mouvoir est très peu utilisé. Il est vraiment d'un registre très soutenu.
Ensuite, il y a une petite nuance entre les trois verbes:
- se déplacer et bouger vallent pour tout type de mouvements: actifs (je bouge mon corps) et passif (je suis dans un moyen de transport qui se déplace) ils peuvent presque tout le temps s'interchanger
- se mouvoir vaut surtout pour un mouvement actif du corps: cette vieille personne a du mal à se mouvoir sans canne.