These "zu + infinitive" structures are called infinitive clauses.
-->NOT used with "modal" or helping verbs (müssen dürfen können wollen sollen mögen möchten)
Ich will schwimmen (No ZU)
Ich muss lesen (No ZU)
-->NOT with "werden"
Ich werde studieren (No ZU)
Er wird einkaufen (No ZU)
-->Used with other verbs in the same way "to" would be used in English
That is easy to understand-->Das ist leicht ZU verstehen.
She forgot to do her homework-->Sie hat vergessen, ihre Hausaufgaben zu machen.
I don't have time to read --> Ich habe keine Zeit zu lesen.
--> An infinitive clause can become the object of a sentence.
I would like to see the film --> Ich habe Lust, diesen Film zu sehen.
I must not forget to call my mother --> Ich darf nicht vergessen, meine Mutter anzurufen.
-->um ... zu + Infinitiv = in order to
She studies alot in order to get good grades --> Sie lernt viel, um gute Noten zu bekommen.
I work alot to earn more money.--> Ich arbeite viel, um mehr Geld zu verdienen.
-->ohne . . . zu + Infinitiv = without doing
Ich lerne Deutsch, ohne ein Sprachkurs zu nehmen.
-->[an]statt ... zu = instead of doing
Wir werden dem Auto fahren, anstatt dem Bahn zu nehmen.