"gehören" bedeutet, dass etwas das Eigentum von jemandem ist. "Diese Tasche gehört mir" ( bedeutet in etwa "Das ist meine Tasche."/"Diese Tasche ist meine."). Etwas kann auch zu etwas gehören (zB: "Diese Hülle gehört zu meinem Handy.") oder in etwas gehören (z.B. "In einen Kuchen gehören Mehl und Zucker.")
"angehören" kann man nicht jemandem, sondern nur einer Gruppe, zum Beispiel einem bestimmten Glauben oder einem Verein. Beispiel: "Ich gehöre der SPD an."