"Sich etwas gefallen lassen" bedeutet soviel wie schlechtes Verhalten/Benehmen anderer gegenüber sich selber einfach hinnehmen, ohne sich aufzuregen oder den anderen anzumerken, dass er sich schlecht verhält. Eine mögliche Situation: wenn man zum Beispiel abhängig von jemanden ist. Ein Chef, der einen schlecht behandelt. Oder auch ein Freund, der einen versetzt, nicht pünktlich ist. Man sagt zu seinem Freund nichts, weil man weiß dass er immer zu spät ist.
"Etwas in Kauf nehmen": Jemand verhält sich schlecht gegenüber mir, aber ich nehme dass in Kauf, da der Vorteil den ich durch die gemeinsame Beziehung habe, höher ist als dieser potentielle Konflikt. Beispiel: Ein Geschäftspartner arbeitet nur Halb so viel an unserem gemeinsamen Geschäft, ich akzeptiere das aber und sage nichts, da er mehr Kapital in die Firma gesteckt hat als ich. Ich möchte keinen Konflikt provozieren. Anderes Beispiel: Ich habe bloß zwei Parkplätze. Ein guter Kunde parkt immer stundenlang in der Einfahrt vor meinem Weinhandel. Ich sage nichts und lasse den Kunden einfach machen, da er bei mir sehr viel Wein abnimmt und dadurch ich ihm das Privileg eingestehe.